Advertisements

Fibonačijev niz

Fibonačijev niz je matematički niz primećen u mnogim fizičkim, hemijskim i biološkim pojavama, koji je ime dobio po italijanskom matematičaru Leonardu od Pise, poznatom kao Fibonači. Predstavlja niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule a prva dva člana su mu 0 i 1. To jest, nakon dve početne vredosti, svaki sledeći broj je zbroj dvaju prethodnika. Prvi Fibonačijevi brojevi, takođe označeni kao Fn su: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

fibonacci-square


Ponekad se za ovaj niz smatra da počinje na F1 = 1, ali uobičajenije je uključiti F0 = 0.   Fibonačijev niz se često povezuje i sa brojem fi (phi), ili brojem kojeg mnogi zovu i „Božanskim omerom“. Uzmemo li jedan deo Fibonačijevog niza, 2, 3, 5, 8, te podelimo li svaki sledeći broj s njemu prethodnim, dobićemo uvek broj približan broju 1,618(2/3=1,5; 3/5=1,66; 5/8=1,6). Broj 1,618 jeste broj fi. Odnosi mera kod biljaka, životinja i ljudi, sa zapanjujućom preciznošću se približava broju fi.

Sledi nekoliko primera broja fi i njegove povezanosti sa Fibonačijem i prirodom:

U pčelinjoj zajednici, košnici, uvek je manji broj mužjaka pčela nego ženki pčela. Kada bi podelili broj ženki sa brojem mužjaka pčela, uvek bi dobili broj fi.
Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bi izračunali odnos svakog spiralnog promera prema sledećem dobili bi broj fi.
Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promera rotacije je broj fi.
Izmerimo li čovečju dužinu od vrha glave do poda, zatim to podelimo s dužinom od pupka do poda, dobijamo broj fi.

Izvor: Vikipedija

Advertisements

Posted on 25. novembra 2018., in Pomoć onima koji uče, Poučno. Bookmark the permalink. 1 komentar.

Ostavite odgovor

Popunite detalje ispod ili pritisnite na ikonicu da biste se prijavili:

WordPress.com logo

Komentarišet koristeći svoj WordPress.com nalog. Odjavite se /  Promeni )

Google+ photo

Komentarišet koristeći svoj Google+ nalog. Odjavite se /  Promeni )

Slika na Tviteru

Komentarišet koristeći svoj Twitter nalog. Odjavite se /  Promeni )

Fejsbukova fotografija

Komentarišet koristeći svoj Facebook nalog. Odjavite se /  Promeni )

Povezivanje sa %s

%d bloggers like this: